∫(sec x)^3dx 求积

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 05:31:42
以前会做的，最近再次看到这道题目竟然想不出了，晕。拜托各位达人了，谢谢！！！

∫sec³xdx
=∫secxdtanx
=secxtanx-∫tanxdsecx
=secxtanx-∫secxtan²xdx
=secxtanx-∫secx(sec²x-1)dx
=secxtanx-∫sec³xdx+∫secxdx
=secxtanx-∫sec³xdx+ln|secx+tanx|

2∫sec³xdx=secxtanx+ln|secx+tanx|

∫sec³xdx=(secxtanx+ln|secx+tanx|)/2+C 额 希望能帮上你额~

话说我记得也不是特别清楚...
∫(sec x)^3dx =x*(sec x)^3-2∫x(sec x)^2dx=x(sec x)^3-3x(sec x)^3+2 ∫(sec x)^2dx=-2x(sec x)^3+2tan x